Можно ли склонять украинские фамилии в документах?Есть ли исключения?

Это уже вопрос скорей из области лингвистики. В любом случае, если Вы считаете, что произошла ошибка, то можете потребовать исправления ошибки непосредственно в школе, выдавшей атестат, а в случае отказа в удовлетворении Вашего требования, попросить предоставить Вам письменный отказ.