Скажите пожалуйста имеют ли право сократить многодетную маму?

Если всем детям более трех лет, то могут.
Выбирая между многодетной мамой и другим кандидатом на сокращение, имеющему равную квалификацию и производительность работодатель обязан оставить на работе многодетную маму (ст. 179 Трудового кодекса РФ).